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Contrairement à ce que l'on a tendance à croire aujourd'hui. la géométrie projective du XIXe siècle qu'elle soit synthétique ou analytique ne mobilisait pas directement la notion d'espace projectif. L'utilisation de nouveaux outils et de nouvelles méthodes. ainsi que le renouvelleraient spectaculaire des modes de questionnement. contribuent certes à construire un cadre inédit mais celui-ci sera dégagé et désigné très tard. En tant qu'objet d'étude ou à titre d'exemple. l'espace projectif. et plus généralement les espaces géométriques, interviennent essentiellement dans des domaines excentrés par rapport à leur lieu de construction. Ainsi, l'expression " espace projectif " n'apparaît pas avant que le plan projectif ne devienne un exemple emblématique dans le contexte ouvert par l'étude des surfaces. De fait. la géométrie projective - qu'elle soit axiomatisée ou non n'apparaît jamais comme l'étude de l'espace projectif mais comme un ensemble de méthodes plus ou moins formalisées, pour étudier des propriétés qui apparaissent dans un contexte général de recherche de généralité et de recomposition des pratiques des.
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